Артём Абанов

Семинаристы

Лиза Якименко
No Photo
Вова Краснобаев
No Photo
TBA
No Photo
TBA
No Photo
"Knowing how to think empowers you far beyond those who know only what to think." -- Neil deGrasse Tyson

Лекция -- это разговор. Иначе скучно. Я бы хотел, чтобы на лекциях мне задавали вопросы и спорили со мной. Я бы хотел, чтобы студенты/школьники разговаривали друг с другом и объясняли друг другу то, что сами поняли. Самый лучший способ понять что либо самому -- это объснить другому, да так, чтобы тот понял! Поэтому-то я и занимаюсь преподаванием! Физика -- она вообще в кайф. А вместе с математикой, так лучше и не бывает.

Настоящий курс базируется на книжке Михаила Александровича Шубина Математический анализ для решения физических задач. Книжка эта, в свою очередь, была основана на лекциях, дважды прочитанных автором в КЛШ. И это не случайность!

Расписание

Производная.
1.
  • Введение.
  • Содержание курса.
  • Движение. Координаты. Функции.
  • Скорость. Средняя скорость. Мнгновенная скорость.
  • Предел. Производная. Обозначение производной.
  • Примеры: равномерное и равноускоренное движение.
  • Линейность дифференцирования.
  • Дифференцирование произведения. Функция y(x)=xn, n>0.
  • Дифференцирование отношения. Функция y(x)=xn, n<0.
  • Геометрический смысл производной. Максимум и минимум.
  • Производная сложной функции. Функция y(x)=(x+1)2 и y(x)=(x2+1)2.
  • Производная обратной функции. Функция y(x)=x1/q.
Показательная и логарифмическая функции.
2.
  • Показательная функция. Её график. Свойства.
  • Производная показательной функции.
  • Число e.
  • Логарифмическая функция. Её график. Свойства.
  • Производная логарифмической функции.
Интеграл.
3.
  • Восстановление пути по скорости.
  • Интеграл. Обозначения.
  • Геометрический смысл.
  • Первообразная. Свободная константа.
  • Формула Ньютона-Лейбница.
  • Примеры.
Вычисление площадей, объёмов, масс и моментов инерции.
4.
  • Нахождение площадей. Негладкая граница. Отрицательная площадь.
  • Нахождение объёмов.
  • Нахождение массы тел с неоднородной плотностью.
  • Нахождение момента инерции.
Радиоактивный распад. Атмосферное давление. Дифференциальное уравнение y'=ky.
5.
  • Радиоактивный распад.
  • Атмосферное давление.
  • Дифференциальное уравнение y'=ky. Линейность.
  • Начальные условия.
Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'=f(y). Задача о трении Намотанного каната.
6.
  • Вытекание воды.
  • Дифференциальное уравнение y'=f(y).
  • Задача о трении Намотанного каната.
Ускорение как производная от скорости. Малые колебания. Задача о падении в воздухе с учётом сопротивления воздуха.
7.
  • Ускорение как производная от скорости.
  • Малые колебания.
  • Задача о падении в воздухе с учётом сопротивления воздуха.
Artem G. Abanov
Prof. Artem G. Abanov
Department of Physics & Astronomy, MS 4242,
Texas A&M University, College Station, TX 77843-4242
email: abanov@tamu.edu
Artem Abanov's CV