Артём Абанов

Семинаристы

Лиза Якименко
No Photo
Вова Краснобаев
No Photo
TBA
No Photo
TBA
No Photo

Семинары

Задачи для семинаров.

Fun & Games

Physics Games

Mathematical Doodling

Khan Academy

"Knowing how to think empowers you far beyond those who know only what to think." -- Neil deGrasse Tyson

Лекция -- это разговор. Иначе скучно. Я бы хотел, чтобы на лекциях мне задавали вопросы и спорили со мной. Я бы хотел, чтобы студенты/школьники разговаривали друг с другом и объясняли друг другу то, что сами поняли. Самый лучший способ понять что либо самому -- это объснить другому, да так, чтобы тот понял! Поэтому-то я и занимаюсь преподаванием! Физика -- она вообще в кайф. А вместе с математикой, так лучше и не бывает.

Настоящий курс базируется на книжке Михаила Александровича Шубина Математический анализ для решения физических задач. Книжка эта, в свою очередь, была основана на лекциях, дважды прочитанных автором в КЛШ. И это не случайность!

Расписание

Производная.
1.
  • Введение.
  • Содержание курса.
  • Движение. Координаты. Функции.
  • Скорость. Средняя скорость. Мнгновенная скорость.
  • Предел. Производная. Обозначение производной.
  • Примеры: равномерное и равноускоренное движение.
  • Линейность дифференцирования.
  • Дифференцирование произведения. Функция y(x)=xn, n>0.
  • Дифференцирование отношения. Функция y(x)=xn, n<0.
  • Геометрический смысл производной. Максимум и минимум.
  • Производная сложной функции. Функция y(x)=(x+1)2 и y(x)=(x2+1)2.
  • Производная обратной функции. Функция y(x)=x1/q.
Показательная и логарифмическая функции.
2.
  • Показательная функция. Её график. Свойства.
  • Производная показательной функции.
  • Число e.
  • Логарифмическая функция. Её график. Свойства.
  • Производная логарифмической функции.
Интеграл.
3.
  • Восстановление пути по скорости.
  • Интеграл. Обозначения.
  • Геометрический смысл.
  • Первообразная. Свободная константа.
  • Формула Ньютона-Лейбница.
  • Примеры.
Вычисление площадей, объёмов, масс и моментов инерции.
4.
  • Нахождение площадей. Негладкая граница. Отрицательная площадь.
  • Нахождение объёмов.
  • Нахождение массы тел с неоднородной плотностью.
  • Нахождение момента инерции.
Радиоактивный распад. Атмосферное давление. Дифференциальное уравнение y'=ky.
5.
  • Радиоактивный распад.
  • Атмосферное давление.
  • Дифференциальное уравнение y'=ky. Линейность.
  • Начальные условия.
Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'=f(y). Задача о трении Намотанного каната.
6.
  • Вытекание воды.
  • Дифференциальное уравнение y'=f(y).
  • Задача о трении Намотанного каната.
Ускорение как производная от скорости. Малые колебания. Задача о падении в воздухе с учётом сопротивления воздуха.
7.
  • Ускорение как производная от скорости.
  • Малые колебания.
  • Задача о падении в воздухе с учётом сопротивления воздуха.
Artem G. Abanov
Prof. Artem G. Abanov
Department of Physics & Astronomy, MS 4242,
Texas A&M University, College Station, TX 77843-4242
email: abanov@tamu.edu
Artem Abanov's CV